منذ تخرجها من جامعة الشارقة في ٢٠٠٣ بدأت الأستاذة عزة ممارستها لمهنة المحاماة بشغف لما ورثته عن والدها من حب المهنة، واستطاعت في غضون أعوام بسيطة أن تثبت أن المرأة الإماراتية جديرة بثقة القيادة الرشيدة وأنها تستطيع أن تلمع في أي منصب أو مهمة تُكلّف بها، وخلال مسيرتها مثلت العديد من الجهات الحكومية والخاصة كما شغلت منصب المستشار القانوني لمجلس أبوظبي للتوطين وقادت فريق عمل كتابة قانون الموارد البشرية لإمارة أبوظبي ولائحته التنفيذية، كما عاصرت إنشاء هيئة الموارد البشرية لإمارة أبوظبي وكان لخبرتها الأثر البالغ في تسيير إجراءات إنشاء الهيئة ومباشرتها لمهامها. وعادت حالياً لتمارس مهنة المحاماة والاستشارات القانونية كشريك من خلال "إبراهيم حسن الملا للمحاماة والاستشارات القانونية"، وتقدم الأستاذة عزة محاضرات للمحامين المتدربين لدى المعهد القضائي التابع لوزارة العدل كما تكمل دراستها العليا للحصول هلى ماجستير في قانون التجارة الدولية من جامعة باريس ٢.