هي واحدة من السيدات الرائدات في تاريخ دولة الإمارات العربية المتحدة، ومن طليعة المتعلمات في الدولة؛ حيث حصلت من القاهرة على ليسانس آداب لغة عربية ودراسات إسلامية من جامعة عين شمس، وعلى دبلوم الدراسات العليا في الأدب العربي دخلت سوق العمل وهي في سن الـ15، فعملت في إذاعة صوت الساحل من الشارقة، وهي لاتزال على مقاعد الدراسة عام 1965 فكانت أصغر مذيعة إماراتية في الإعلام المسموع، ثم انتقلت للعمل في «تلفزيون الكويت من دبي» في عام 1969 الذى كان يبث إرساله من دبي وذلك بعد تخرجها من الثانوية فكانت أول مذيعة ومقدمة برامج إماراتية في الإعلام المرئي و وفي سنة 1974 انتقلت إلى عاصمة الدولة لتكون كبيرة مذيعي ومذيعات تلفزيون وإذاعة أبوظبي، اللذين كانا قد دشنا البث في عام 1969. وتولت منصب مدير إدارة المعارض في وزارة الإعلام والثقافة الإماراتية " بين 1974 و 2000، ثم أشرفت على العمل في تلفزيون وإذاعة أبوظبي"، كما شغلت رئيس "مجلس سيدات أعمال الإمارات"، ورئيس لجنة الإعلام والمعارض والمؤتمرات في المجلس ذاته ومازال عطائها مستمرا حتى الآن فهي تعمل في إذاعة «الأولى»، وتعد وتقدم برنامجاً أسبوعياً ثقافياً بعنوان «الأولى مع الأولى» منذ 2014 . وتعد حصة العسيلي أول امرأة عربية تتولى منصب مفوض عام لجناح دولة عربية (دولة الإمارات العربية المتحدة) في المعارض العالمية (إشبيلية بإسبانيا عام 1992، ولشبونة بالبرتغال عام 1998) وأول عربية يتم اختيارها عضواً في اللجنة العليا للتسيير والإشراف على "إكسبو هانوفر" عام 2000. نالت السيدة حصة "ميدالية أوائل الإمارات" عن فئة أول مذيعة عام 2014، حيث تم تكريمها من قبل الشيخ محمد بن راشد آل مكتوم، وحازت على "جائزة تريم عمران الصحفية" عام 2007، حيث كرمت من قبل الشيخ سلطان بن محمد القاسمي، كما حصلت على جائزة المرأة العربية (فئة الإعلام) عام 2014، وحاصلة على وسام التميز الإعلامي من سمو الشيخة / جواهر بنت محمد حرم صاحب السمو الشيخ / الدكتور سلطان بن محمد القاسمي، عضو المجلس الأعلى، حاكم الشارقة. تم تكريمها بوسام الريادة الإعلامية في يوليو 2007 بالقاهرة كما تم تكريمها في مهرجان الخليج للإذاعة والتلفزيون 16في عام 2024 تقديراً لمساهماتها القيمة وجهودها البارزة في تطوير صناعة الإعلام في الإمارات. واستحقت بكل جدارة ان تكون "أم الإعلام الإماراتي " وهو اللقب الذي كثيراً ما صرّحت السيدة حصة بأنها تعتز به أكثر من أي لقب آخر.